内容:问题4 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积
则S与r之间满足下列关系：
S＝____________．
利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时
圆的面积，并将结果填入下表：

由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______________．
概 括 在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这
里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例
如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变
化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值
的量，叫做变量(variable)．
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，
如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independent variable），y是因变量（dependent variable），此时也称y是x的函数（function）． 表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法，如问题3中的f= ，问题4中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式． （2） 列表法，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表． （3） 图象法，如图17.1.1中的气温曲线． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量（constant），如问题3中的300 000，问题4中的π等．