内容:　如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为(A.S.A.). 　　例3　如图24.2.10，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB. 　　解 　已知 ∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，又BC是公共边，由（A.S.A.）全等识别法，可知
△ABC≌△DCB.
思 考 如图24.2.11，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，
那么这两个三角形是否一定全等？

你的结论是_____________________________________________________
___________________________________________________________________.
练　习
1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

2. △ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.
我们知道，对于两个三角形，有“边、边、角”对应相等，是不能保证它们全等的．但是，在两个直角三角形中，当斜边及一条直角边分别对应相等时，也具有“边、边、角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形是否全等呢？
做一做　试以24.2.12中的两条线段AC、AB分别为直角边和斜边画一个直角三角形. 　　
把你画的图形与周围的同学画的比较一下，所画的图形都全等吗？ 　　实际上，这时由勾股定理可知，另一条直角边也是对应相等的. 　　由此可以得到如下结论： 　　如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等. 简记为（H.L.）. 　　例4　如图24.2.13，AB是圆O的直径，AC＝AD，试说明△ABC和△ABD全等. 　　解 　因为AB为⊙O的直径，所以
∠ACB＝∠ADB＝90°．
又　 　　　　 AC＝AD，AB＝AB， 由（H.L.）全等识别法，可知
△ABC≌△ABD．
练　习
1. 如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，试说明BC与BD相等.

2. 以上面格点图中的格点为顶点，画出所有的直角三角形，并说明哪些直角三角形是全等的.
习题24.2
1. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，那么△ABC≌△DCB，为什么？

2. 如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，那么△AOP≌△BOP，为什么？
3. 要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？
（1）　　　　　　　　　　　　　　（2）
　　　　　　　　　
4. 如图，已知AB＝AC，BD＝CE，说明△ABD与△ACE全等的理由.

5. 如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，说明△AOC与△DOB全等的理由.
6. 如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，你能找出图中的全等三角形吗？如果再加上AB＝AC呢？